Question

【題目】已知點P在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數y=kx+b的圖象上．

（1）k的值是 ；

（2）如圖，該一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是 ．

Answer 1

【答案】（1）-2；（2）3

【解析】試題分析：（1）設出點P的坐標，根據平移的特性寫出點Q的坐標，由點P、Q均在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k＜0，b＞0）的圖象上，即可得出關于k、m、n、b的四元一次方程組，兩式做差即可得出k值；（2）根據BO⊥x軸，CE⊥x軸可以找出△AOB∽△AEC，再根據給定圖形的面積比即可得出，根據一次函數的解析式可以用含b的代數式表示出來線段AO、BO，由此即可得出線段CE、AE的長度，利用OE=AE﹣AO求出OE的長度，再借助于反比例函數系數k的幾何意義即可得出關于b的一元二次方程，解方程即可得出結論．