Question

【題目】若干人乘坐若干輛汽車，如果每輛汽車坐22人，有1人不能上車；如果有一輛車不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上，則旅客共________人．

Answer 1

【答案】45或529．

【解析】

設起初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人，依題意有22m+1=n（m-1）然后確定m、n的值，進而可得答案．

設起初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人．依題意有

22m+1=n（m﹣1）．

所以n==22+，

因為n為自然數，所以為整數，因此

m﹣1=1，或m﹣1=23，

即m=2或m=24．

當m=2時，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；

當m=24時，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．