Question

如圖所示，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，連結AC´交AC于D，則△C´DC的面積為___           _____．

 

Answer 1

【答案】

18

【解析】

試題分析：根據平移的性質可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，即可得CD∥AB，然后求出CD=AB，點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，根據等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解．

根據題意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，

∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位線），

∵點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，

∴△C′DC的面積=△ABC的面積=×36=18．

考點：平移變換的性質，平行線的判定與性質，三角形的中位線定理

點評：解題的關鍵是熟練掌握平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小；三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.