【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE
（2）EB∥DF．
【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分)
∴∠DAC＝∠BCE.
又∵AE＝CF，∴AF＝CE
∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)
∴∠AFD＝∠CEB.
∴BE∥DF. ……………………………(6分
【解析】試題分析：要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．
證明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF與△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
活力課時同步練習冊系列答案
學業(yè)測評一課一測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
平分
（
），
為上一點，且
于點
.
（1）當
，
時，求
的度數(shù)；
（2）若
，
，請結(jié)合（1）的計算猜想、
、
之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有
、
的式子表示）
（3）如圖②，當點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明，如圖點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．
證明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠ （ ）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠ （ ）
∴∠FDE＝∠A（ ）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | …… |
(1)表格中，x＝_________，y＝_________
(2)從表格中探究a與
數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：
①已知
，則
≈___________
②已知
，若
，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝___________
(3)試比較與a的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，如圖所示是小明從家到學校這一過程中所走的路程 s（米）與時間 t（分）之間的關(guān)系．
（1）小明從家到學校的路程共 米，從家出發(fā)到學校，小明共用了 分鐘；
（2）小明修車用了多長時間？
（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點，且AB＝AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分線
分別交
、
于點
、
,垂足為
.
(1)如圖,連接
、
.求證四邊形
為菱形,并求的長；
(2)如圖,動點
、
分別從
、
兩點同時出發(fā),沿
和
各邊勻速運動一周.即點自→→
→停止,點自→
→→停止.在運動過程中,
①已知點的速度為每秒5
,點的速度為每秒4,運動時間為
秒,當、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.
②若點、的運動路程分別為
、
(單位:,
),已知、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫出答案，不要求證明)
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