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如圖，已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（-1，-1），B（

-5，-4），C（-5，-1）
（1）作出△ABC關于點P（0，-2）中心對稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出頂點A₁、B₁、C₁的坐標．
（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂，并直接寫出頂點A₂、B₂、C₂的坐標．

（1）畫圖（如圖）△A₁B₁C₁即為所求，A₁（1，-3）、B₁（5，0）、C₁（5，-3）；

（2）畫圖（如圖）△A₂B₂C₂即為所求，A₂（-1，1）、B₂（-4，5）、C₂（-1，5

）．

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如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　　）

A．△ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉90°后與△ADB重合

B．△ACB以點A為旋轉中心，順時針方向旋轉270°后與△DAC重合

C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合

D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合

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______在旋轉過程中保持不變，圖形的旋轉由______和______所決定．

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如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E、F分別是AC、BC上的點，且DE⊥DF，求證：AE+BF＞EF．

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如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，連接AD．求證：AD平分∠CDE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°，得△A′B′O，則點A的對應點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD繞點A順時針旋轉a度后得到梯形AEFG，a為銳角．
（1）如圖一，旋轉過程中，若線段AB與線段EF始終有交點，求a的范圍；
（2）如圖二，若B點落在線段EF上，小剛同學用三角板量得F、G和D三點在同一條直線上，由此，他得到四邊形ABFG是平行四邊形，你能證明嗎？請寫出理由；
（3）小剛最后又發現中的平行四邊形ABFG是菱形，請求出梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，利用關于原點對稱的點的坐標特點，畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標．

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