Question

如圖，以O為端點的射線OA所在直線的函數關系式為y=

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x（x≥0），射線OA上有一點M（8，y），另一點P從O點出發沿射線OA方向以每秒1個單位長度的速度運動，設運動時間為t秒，∠AOx=α．
（1）求y以及sinα、cosα的值；
（2）用含t的代數式表示點P的坐標．

Answer 1

分析：（1）在函數解析式中令x=8，就可以求出y的值．因而求出幾個三角函數值；
（2）作PB⊥x軸于B點，根據三角函數求PB，OB．從而得P點坐標．

解答：解：（1）在y=

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x中令x=8，解得y=6，
根據勾股定理得到OA=10，
∴sinα=

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，cosα=

4

5

．

（2）作PB⊥x軸于B點，
∵OP=t，sinα=

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，
∴OB=

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t，PB=

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t，
∴P（

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t，

3

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t）．

點評：本題主要考查了三角函數的定義，是函數與圖形相結合的問題．