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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知四邊形ABCD的四邊分別有abcd.其中ac是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形是( )

A.平行四邊形

B.對角線相等的四邊形

C.任意四邊形

D.對角線互相垂直的四邊形

【答案】A

【解析】

將條件式變形為(a-c2+b-d2=0,由非負性質可得a=cb=d,即可判定.

a2+b2+c2+d2=2ac+2bd

∴(a-c2+b-d2=0

a=cb=d

abcd分別為四邊形ABCD的四邊,

即兩組對邊分別相等,

∴其為平行四邊形.

故選A.

練習冊系列答案
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