【題目】如圖所示，點A是半圓上的一個三等分點，B是劣弧
的中點，點P是直徑MN上的一個動點，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值_______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OB=8，OC=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時，點N從B出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△MBN存在時，求運動多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？
（3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時，在BC上方的拋物線上是否存在點P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列正確說法的是____
①同位角相等； ②等角的補角相等； ③兩直線平行，同旁內角相等；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長為1，點A的坐標為(－2，3)、點B的坐標為(－3，1)、點C的坐標為(1，-2)
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）.
(2) 直接寫出A′、B′、C三點的坐標.
(3)在x軸上求作一點P，使PA+PB的值最小.（簡要寫出作圖步驟）
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【題目】在直角坐標平面內，已點A（3，0）、B（－5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．
（1）寫出C點、D點的坐標：C __________，D ____________ ；
（2）把這些點按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．
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【題目】已知,如圖, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?
【答案】相等，理由見解析.
【解析】試題分析：分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN，根據平行線的性質得CD∥FN∥EM∥AB，則∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．
試題解析：分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN，如圖
∵AB∥CD，
∴CD∥FN∥EM∥AB，
∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，
而∠1=∠2，
∴∠3+∠4=∠5+∠6，
即∠BEF=∠EFC．
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】(1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( ) ；23 －22＝2( )
(2)請用字母表示第n個等式，并驗證你的發現．
(3)利用(2)中你的發現，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD中．點E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點G．過點G作GH⊥CE于點H．若
，則
=（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】任意一個正整數都可以進行這樣的分解： 
（
是正整數，且
），正整數的所有這種分解中，如果
兩因數之差的絕對值最小，我們就稱
是正整數的最佳分解．并規定： 
．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因為
，所以4×6是24的最佳分解，所以
．
（1）求
的值；
（2）如果一個兩位正整數， 
（
為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差記為
，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數加上原來的兩位正整數所得的和記為
，若
為4752，那么我們稱這個數為“最美數”，求所有“最美數”；
（3）在（2）所得“最美數”中，求
的最大值．
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