Question

【題目】小李是某服裝廠的一名工人，負責加工A，B兩種型號服裝，他每月的工作時間為22天，月收入由底薪和計件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元.已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設他每月加工A型服裝的時間為x天，月收入為y元.

(1) 求y與x的函數關系式；

(2) 根據服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數量應不少于B型服裝數量的，那么他的月收入最高能達到多少元？

Answer 1

【答案】(1);(2)2820元.

【解析】

試題分析：（1）根據月收入=A型服裝的收入+B型服裝的收入+D底薪，代入數值即可得y與x的函數關系式；（2）根據小李每月加工A型服裝數量應不少于B型服裝數量的，列出不等式，求出x的取值范圍，再根據一次函數的性質可求得小李的最高月收入.

試題解析：(1)

即.

(2) 依題意，得

∴.

在中，，

∴隨的增大而減小.

∴當=12時，取最大值，此時.

答：當小李每月加工A型服裝12天時，月收入最高，可達2820元.