Question

已知：一次函數y=（m-3）x+（2-m），
（1）函數值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；
（2）函數圖象與y軸的交點于x下方，求m的取值范圍；
（3）函數圖象經過二、三、四象限，求m的取值范圍；
（4）當m=4時，求該直線與兩坐標軸所圍成的面積．

Answer 1

（1）∵函數值y隨自變量x的增大而減小，
∴m-3＜0，
解得，m＜3；

（2）∵函數圖象與y軸的交點于x下方，
∴2-m＜0，
解得，m＞2；

（3）∵函數圖象經過二、三、四象限，
∴

m-3＜0 2-m＜0

，
解得，2＜m＜3；

（4）當m=4時，該函數解析式為y=x-2．
當x=0時，y=-2；當y=0時，x=2，
則該直線與兩坐標軸所圍成的面積是：

1

2

×|-2|×2=2．