【題目】計算或化簡
（1）
+|﹣2|﹣4sin45°﹣（ 
）﹣1
（2）解方程 
﹣ 
= 
．
【答案】
（1）解：原式=2 
+2﹣2 ﹣3=﹣1
（2）解：去分母得：2x2﹣2x﹣4﹣x2﹣2x=x2﹣2，
解得：x=﹣ 
，
經檢驗x=﹣ 是分式方程的解
【解析】（1）原式利用二次根式性質，絕對值的代數意義，特殊角的三角函數值，以及負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解整數指數冪的運算性質(aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數))，還要掌握去分母法(先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5）． 
（1）求該二次函數的關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）結合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=2cm，則BE=_______cm．
（3）BE與AD有何位置關系？請說明理由．
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【題目】如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：
（1）AD的長；
（2）△ABE的面積；
（3）△ACE和△ABE的周長的差．
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【題目】如圖，有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發，客船每小時比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10°方向航行，2小時后貨船到達B處，客船到達C處，若此時兩船相距50海里．
（1）求兩船的速度分別是多少？
（2）求客船航行的方向．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF= 
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G． 
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90，則∠BCE 度；
（2）設∠BAC=，∠BCE=．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論，不必說明理由．
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點E在直線BC上（不與點B，C重合），FM⊥AD，交射線AD于點M．
（1）當點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時，如圖①，求證：AB+BE=AM；
（提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H．）
（2）當點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②；當點E在邊BC的延長線上，點M在邊AD上時，如圖③．請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數量關系，不需要證明；
（3）在（1），（2）的條件下，若BE=
，∠AFM=15°，則AM=.
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