Question

已知，如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且S_△AOC=9．求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：∵，
∴把x=0代入得：y=3，
把y=0代入得：x=-2，
∴A（-2，0），B（0，3），
設(shè)C的坐標(biāo)是（x，y）
∵S_△AOC=9．
∴×3×|-2|+×3×x=9，
x=4，
則C（4，y），
代入得：y=9，
即C（4，9），
∴k=4×9=36，
即反比例函數(shù)的解析式是y=．
分析：求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積求出C的橫坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式求出C的縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．