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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

某商場以每個40元的進價購進一批籃球，如果以每個50元銷售，那么每月可售出200個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售1個籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）籃球的售價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大？最大利潤是多少？

（1）所獲利潤為：50-40+x=10+x，
每月銷售量為：200-10x；

（2）設每月銷售利潤為w元，
則w=（10+x）（200-10x）=-10x²+100x+2000=-10（x-5）²+2250，
所以，當x=5時，w_最大=2250元，
此時，50+5=55．
答：當售價定為55元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤是2250元．
故答案為：（10+x），（200-10x）．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直角坐標系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8

，D為斜邊BC的中點．點P由點A出發(fā)沿線段AB作勻速運動，P′是P關于AD的對稱點；點Q由點D出發(fā)沿射線DC方

向作勻速運動，且滿足四邊形QDPP′是平行四邊形．設平行四邊形QDPP′的面積為y，DQ=x．
（1）求出y關于x的函數(shù)解析式；
（2）求當y取最大值時，過點P，A，P′的二次函數(shù)解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點E使△EPP′的面積為20？若存在，求出E點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1．且A、C兩點的坐標分別

為A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個點P，使△PAC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動點E、F同時從點B出發(fā)，點E沿折線BA-AD-DC運動到點C時停止運動，點F沿BC運動到點C時停止運動，它們運動時的速度都是1cm/s．設E、F出發(fā)ts時，△EBF的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）梯形上底的長AD=______cm，梯形ABCD的面積______cm²；
（2）當點E在BA、DC上運動時，分別求出y與t的函數(shù)關系式（注明自變量的取值范圍）；
（3）當t為何值時，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y1=a(x+2)2-3與y2=

(x-3)2+1交于點A（1，3）過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C，則以下結論：
①無論x取何值，y₂的值總是正數(shù)；②a=

；③當x=0時，y₂-y₁=4；④2AB=3AC；
其中，結論正確的是______（填寫序號即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點A（-5，0）和點B，其中點B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．
（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖象的另一個交點為C，聯(lián)結AC，如果點P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我市有一種可食用的野生菌，上市時，某經(jīng)銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對應值如下表所示：

存放天數(shù)x（天）	2	4	6	8	10
市場價格y（元）	32	34	36	38	40

但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當天，再次按市場價格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時市場的最低價格應為多少元？（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：

≈3.742，

1.4

≈1.183）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過B（8、0），C（6、2

）兩點，點A是點C關于拋物線y=ax²+bx的對稱軸的對稱點，連接OA、AC、BC

（1）求拋物線的解析式．
（2）動點E從點O出發(fā)，速度為3個單位/秒，沿O→A→C勻速運動：動點F從點O出發(fā)，速度為4個單位/秒，沿O→B勻速運動，動點E、F同時出發(fā)，若設運動時間為t秒（0≤t≤2），△OEF的面積為S，請求出運動過程中S與t的關系式．
（3）設P是拋物線對稱軸上的一點，是否存在點P使以O、E、F、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若不存在，請說明理由；若存在，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校課間操出操時樓梯口常出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象，為詳細了解情況，九（1）班數(shù)學課題學習小組在樓梯口對前10分鐘出入人數(shù)進行了觀察記錄，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅圖：
（1）在2至5分鐘時，每分鐘出樓梯口的人數(shù)p（人）與時間t（分）的關系可以看作一次函數(shù)，請你求出它的表達式．
（2）若把每分鐘到達樓梯口的人數(shù)y（人）與時間t（分）（2≤t≤8）的關系近似的看作二次函數(shù)y=-t²+12t+49，問第幾分鐘時到達樓梯口的人數(shù)最多？最多人數(shù)是多少？
（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當樓梯口每分鐘增加的滯留人數(shù)達到24人時，就會出現(xiàn)安全隱患．請你根據(jù)以上有關部門信息分析是否存在安全隱患．若存在，求出存在隱患的時間段．若不存在，請說明理由．（每分鐘增加的滯留人數(shù)=每分鐘到達樓梯口的人數(shù)-每分鐘出樓梯樓的人數(shù)）
（4）根據(jù)你分析的結果，對學校提一個合理化建議．（字數(shù)在40個以內(nèi)）

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