Question

已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；

    (3)如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．

Answer 1