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如圖，

ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件　　（只添一個即可），使

ABCD是矩形．

AC=BD（答案不唯一）

試題分析：根據矩形的判定定理推出即可：
添加，由對角線相等的平行四邊形是矩形可判定

ABCD是矩形；
添加∠ABC=90°等，由有一個角是直角的平行四邊形是矩形可判定

ABCD是矩形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△_ACD=S_△_BCD．
應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的

，請直接寫出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數量關系．