Question

【題目】陳老師給42名學生每人買了一件紀念品，其中有：每支12元的鋼筆，每把4元的圓規，每冊16元的詞典，共用了216元，則陳老師買了鋼筆支，詞典冊；

Answer 1

【答案】3；2
【解析】解：設陳老師購買鋼筆x支，圓規y把，詞典z冊，根據題意，得
，即 ，
由②-①，得
2x+3z=12，
∵x、z都是整數，
∴①當x=1時，z= ，不是整數．故不合題意，舍去；
②當x=2時，z= ，不是整數．故不合題意，舍去；
③當x=3時，z=2；
④當x=4時，z= ，不是整數．故不合題意，舍去；
⑤當x=5時，z= ，不是整數．故不合題意，舍去；
∴x=3，z=2．
故答案為：3、2
抓住題中關鍵的已知條件，將其轉化為等量關系：買鋼筆的數量+買圓規的數量+買詞典的數量=42；買鋼筆的數量×單價+買圓規的數量×單價+買詞典的數量×單價=216；設未知數，建立三元一次方程組，然后將其轉化為二元一次方程，再求其整數解。