Question

【題目】小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板，將另一塊三角板繞公共頂點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度為銳角）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是______．

Answer 1

【答案】15°或45°

【解析】

由于旋轉(zhuǎn)的角度是銳角，故分兩種情況討論，當(dāng)DE∥AB時和當(dāng)AC∥EB時，畫出圖形即可求解.

解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為α，

情況一：當(dāng)DE∥AB時，如下圖所示：

∵DE∥AB

∴∠E+∠ABE=180°，又∠E=90°

∴∠ABE=90°

∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)α=∠ABE-∠ABC-∠DBE=90°-30°-45°=15°.

情況二：當(dāng)AC∥BE時，如下圖所示：

∵AC∥BE

∴∠A+∠ABE=180°，又∠A=60°

∴∠ABE=120°

∴旋轉(zhuǎn)的角度α=∠ABE-∠ABC-∠DBE=120°-30°-45°=45°.

故答案為：15°或45°.