Question

【題目】如圖，點A、B、C、D在坐標軸上，直線AB與直線CD：y=2x+2相交于點E（a，﹣3），連接BC，其中B（0，﹣5）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△BCE的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：當y=﹣3時，2x+2=﹣3，

解得x=﹣ ，即E（﹣ ，﹣3）．

設AB的解析式y=kx+b，將B，E點坐標代入，得

，

解得 ，

直線AB的解析式y=﹣4x﹣5；

（2）解：當y=0時﹣4x﹣5=0，解得x=﹣ ，即A（﹣ ，0），

當y=0時，2x+2=0，解得x=﹣1，即C（﹣1，0），

S△BCE=S△ABO﹣SACE﹣S△BCO

= × ×5﹣ × ×3﹣ ×1×5

= ﹣ ﹣

= ．

【解析】（1）根據自變量與函數值得對應關系，可得E點坐標，根據待定系數法，可得答案；（2）根據自變量與函數值的對應關系，可得A，C，E點坐標，根據面積的和差，可得答案．