【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 將該函數圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c
名校通行證有效作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：點B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求證：AF∥ED
證明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF（____________________________）
即：___________
∵AB∥CD
∴∠B=∠C（_________________________）
在△ABF和△DCE中，
∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE
∴△ABF≌△DCE（________）
∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）
∴AF∥ED（__________________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個動點（點E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結AD，BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長度關系及所在直線的位置關系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點C按順時針方向旋轉任意角度
，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a
b，k
0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連結BD、AE，且a=4，b=3，k=
，求BD2+AE2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：EF∥BC，請你補充完成下面的推導過程．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠4（ ）
∴∠ +∠4=180°（等量代換）
∴DF∥AB（ ）
∴∠B=∠FDH（ ）
∵∠3=∠B（ ）
∴∠3=∠ （ ）
∴EF∥BC（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA＝
cm，OC＝8cm，現有兩動點P、Q分別從O、C同時出發，P在線段OA上沿OA方向以每秒
cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為t秒．
（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
（3）當△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線y＝
x 2＋bx＋c經過B、P兩點，過線段BP上一動點M作y軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．
（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出AA1的長度；
（3）如圖2，A、C是直線MN同側固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）
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【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數字等式，例如圖1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．請解答下問題：
(1)寫出圖2中所表示的數學等式_____；
(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；
(3)小明同學用2張邊長為a的正方形、3張邊長為b的正方形、5張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？
(4)小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(25a+7b)(2a+5b)長方形，求9x+10y+6．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
．①以點
為圓心，
長為半徑畫弧，分別交
、
于點
、
；②在分別以、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點
；③連結
、
，則四邊形
的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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