Question

(本題10分)2011年3月10日12時58分云南盈江縣發生5.8級地震，有1.8萬人等待安置.如圖（1）是某中學學生捐款情況制成的條形圖，圖（2）是該中學學生人數分布統計表.

1.(1) 該校共有學生  ▲  人；

2.(2) 該校學生平均每人捐款 ▲ 元(精確到0.01元)；

3.(3) 在得知災區急需帳篷后，學校立即與廠家聯系購買帳篷送往災區.已知用9萬元剛好可以從廠家購進帳篷500頂.該廠家生產三種不同規格的帳篷，出廠價分別為甲種帳篷每頂150元，乙種帳篷每頂210元，丙種帳篷每頂250元.

① 若學校同時購進其中兩種不同規格的帳篷，則學校的購買方案有哪幾種？

② 若學校想同時購進三種不同規格的帳篷，必須每種帳篷都有，而且帳篷１０頂打包成一件，所以每種帳篷數都要求是10的倍數.請你研究一下是否可行?如果可行請給出符合條件的設計方案；若不可行，請說明理由.

 

Answer 1

 

1.(1) 1450

2.(2) 64.12 

3.(3) 解：設購買的帳篷數為甲種頂，乙種頂，丙種頂，

    ①由題意分三種情況討論：(i)，解得 ；

    (ii)  解得 (不合題意)；

         (iii) ， 解得.        

    即有兩種方案：甲、乙兩種帳篷各250頂；甲種帳篷350頂，丙種帳篷150種.（5分）

② 由題意，可得，解得 

∵均為大于0且小于500的整數，同時都是10的倍數

∴ ， ， ，  .  

    ∴方案可行，符合條件的設計方案有：甲、乙、丙三種帳篷數的配置分別為甲270頂、乙200頂、丙30頂；甲290頂、乙150頂、丙60頂；甲310頂、乙100頂、丙90頂；甲330頂、乙50頂、丙120頂

解析:略