【題目】若平面直角坐標系內的點
滿足橫、縱坐標都為整數，則把點叫做 “整點”．例如：
、
都是“整點”，拋物線
（
）與
軸交于
兩點，若該拋物線在之間的部分與線段
所圍成的區域（包括邊界）恰有七個整點，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】列方程解應用題：
某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按
元銷售時，每天可銷售
個；若銷售單價每降低元，每天可多售出
個.已知每個玩具的固定成本為
元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤
元？
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【題目】某市教委為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發力，因此張明和李亮在課外活動中報名參加了百米訓練小組.在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：
成績統計分析表
（1）張明第2次的成績為__________秒；
（2）請補充完整上面的成績統計分析表；
（3）現在從張明和李亮中選擇一名成績優秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？ 請說明理由.
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【題目】如圖①，正方形
中，點
是對角線
的中點，點
是線段
上(不與
，重合)的一個動點，過點作
且
交邊
于點
．
(1)求證：
．
(2)如圖②，若正方形的邊長為2，過作
于點
，在點運動的過程中，
的長度是否發生變化?若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由．
(3)如圖③，用等式表示線段
，
，
之間的數量關系．
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【題目】如圖，已知AB是
的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作
，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
(Ⅰ)求證：AB=BE；
(Ⅱ)連結OC，如果PD=2
，∠ABC=60°，求OC的長．
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【題目】已知拋物線
與直線
有兩個不同的交點．下列結論：①
；②當
時，
有最小值
；③方程
有兩個不等實根；④若連接這兩個交點與拋物線的頂點，恰好是一個等腰直角三角形，則
；其中正確的結論的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖，點
的坐標為
，點
，
分別在
軸，
軸的正半軸上運動，且
，下列結論：
①
②當
時四邊形
是正方形
③四邊形的面積和周長都是定值
④連接
，
，則
，其中正確的有（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】疫情爆發，某企業準備轉型生產口罩．該企業在市場上物色到兩種生產
口罩的設備，若采購2臺
型設備，5臺
型設備則共需要430萬元；若采購5臺型設備，2臺型設備則共需要550萬元．已知型設備每臺每天可以生產19萬片口罩；型設備每臺每天可以生產8萬片口罩．
（1）求、兩型設備的采購單價分別是多少萬元/臺？
（2）該企業準備采購、兩型設備共10臺，但能用來采購設備的資金不超過700萬元，那么如何安排采購方案，用這些設備每天生產的口罩最多？每天最多可生產多少萬片口罩？
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【題目】如圖①，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形．
．反比例函數
在第一象限內的圖象經過點A，交BC的中點F．且 
．
（1）求k值和點C的坐標；
（2）過點F作EF∥OB，交OA于點E（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO．是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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