Question

如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、45°
• D、120°

Answer 1

分析：首先根據邊角邊定理證明△ABE≌△ACD，進而根據旋轉的性質，易知∠BFD的度數．

解答：解：在△ABE與△ACD中，
AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴

AB=AC ∠BAE=∠CAD            AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴△ACD可看做△ABE按順時針方向，旋轉90°得到的三角形．
∴BE⊥CD交于點F
∴∠BFD=90°
故選B

點評：本題考查全等三角形的性質與判定、旋轉的性質．解決本題的關鍵是將求角的問題轉化為旋轉的問題來解決．