Question

【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島出發，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東45°方向上的處，這時輪船與小島的距離是__________海里．

Answer 1

【答案】（30+30）

【解析】

過點C作CD⊥AB，則在Rt△ACD中易得AD的長，再在Rt△BCD中求出BD，相加可得AB的長．

解：過C作CD⊥AB于D點，由題意可得，
∠ACD=30°，∠BCD=45°，AC=60．
在Rt△ACD中，cos∠ACD=,

∴AD=AC=30，CD=ACcos∠ACD=60×，

在Rt△DCB中，∵∠BCD=∠B=45°，
∴CD=BD=30，

∴AB=AD+BD=30+30．

答：此時輪船所在的B處與小島A的距離是（30+30）海里．
故答案為：（30+30）．