Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 、 均在邊長為1的正方形網格格點上．

（1）在網格的格點中，找一點C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數（只畫出一個，并涂上陰影）；
（2）若點P在圖中所給網格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有個；
（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：直角△ABC如圖1所示

（2）解：如圖，點P共有4個；

（3）解：點B的對應點的坐標為（3，1）

【解析】（1）根據網格結構及勾股定理作出以點B為直角頂點作邊即可解決；
（2）根據等腰三角形的性質，分別以點A,B為頂點作圖即可；
（3）根據網格結構找出點B的對應點的位置，然后寫出坐標即可。