某批發商以每件50元的價格購進400件T恤．若以單價70元銷售,預計可售出200件．批發商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經過市場調查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進的價格;第一個月結束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設第一個月單價降低x元．
（1）根據題意,完成下表：
| | 每件T恤的利潤（元） | 銷售量（件） |
| 第一個月 | | |
| 清倉時 | | |
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1,在平面直角坐標系中,有一矩形ABCD,其三個頂點的坐標分別為A（2,0）、B（8,0）、C（8,3）．將直線l:y＝－3x－3以每秒3個單位的速度向右運動,設運動時間為t秒．
（1）當t＝_________時,直線l經過點A．（直接填寫答案）
（2）設直線l掃過矩形ABCD的面積為S,試求S＞0時S與t的函數關系式．
（3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標軸恰好都相切的⊙M,在直線l出發的同時,⊙M以每秒2個單位的速度向右運動,如圖2所示,則當t為何值時,直線l與⊙M相切？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某商場經營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據市場調查：在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x > 40）,請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中：
| 銷售單價（元） | x |
| 銷售量y（件） | |
| 銷售玩具獲得利潤w（元） | |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）.
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，二次函數
的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內。
（1）求二次函數的解析式；
（2）設點D的坐標為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．
求（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
二次函數y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設拋物線的頂點為D。
（1）若拋物線經過點（1，-6），求二次函數的解析式；
（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關系，并說明理由。
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鄞州區有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類 野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設
天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為
元，試寫出與x之間的函數關系式；
（3）李經理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤
元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）
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元 ,
時,
,
的圖象開口向上，并且經過原點
.
的值；