Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C為旅轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，點B在邊A′B′上，則∠BDC為（ ）

A.70°B.90°C.100°D.105°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據三角形內角和定理求出∠ABC，再由旋轉的性質可知BC=B′C, ∠ABC=∠B′，從而求出∠BCB′，根據旋轉角相等求出∠ACA′，最后根據外角定理即可求出∠BDC.

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，

∴∠ABC=90°－35°=55°，

由旋轉的性質可知BC=B′C, ∠ABC=∠B′，∠BCB′=∠ACA′，

∴∠ABC=∠B′=∠B′BC=55°，

∴∠BCB′=180°－∠B′－∠B′BC=180°－55°－55°=70°，

∴∠ACA′=70°，

∴∠BDC=∠A+∠ACA′=35°+70°=105°.

故選D.