Question

21、認真畫一畫，培養你的作圖能力某電信部門要建一座信號發射塔，其中AB、CD是兩條高速公路（AB、CD交于點O），M、N是兩村莊，按下例要求分別畫出發射塔P的具體位置．（保留作圖痕跡）
（1）若發射塔P到兩條高速公路AB、CD距離相等，且到點O的距離為100米，發射塔應建在什么位置？在圖①中標出它的具體位置；（保留作圖痕跡，并說明依據）
（2）若發射塔P到兩村莊M、N的距離相等，發射塔應建在什么位置？在圖②中標出它的具體位置；（保留作圖痕跡，并說明依據）
（3）若發射塔P到兩條高速公路AB、CD距離相等，且到兩村莊M、N的距離也相等．發射塔應建在什么位置？在圖③中標出它的具體位置（保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）作出∠DOB的角平分線，再在角平分線上截取OP=100，即可得出答案；
（2）作出線段EF的垂直平分線即可得出答案；
（3）分別作出∠DOB的平分線以及MN的垂直平分線即可得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：

利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出即可．

（2）

利用垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等得出．

（3）如圖所示：

點評：此題主要考查了對角平分線、線段垂直平分線作法的運用，對題意的正確理解是解題關鍵．