Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸交于兩點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸于點(diǎn).已知.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象:當(dāng)時(shí)，比較.

Answer 1

【答案】（1）;（2）

【解析】

（1）由一次函數(shù)的解析式可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出OD長(zhǎng)度，再由△ODC與△BAC相似及AB與BC的長(zhǎng)度得出C、B、A的坐標(biāo)，進(jìn)而算出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）以A點(diǎn)為分界點(diǎn)，直接觀察函數(shù)圖象的高低即可知道答案．

解：（1）對(duì)于一次函數(shù)y=kx-2，令x=0，則y=-2，即D（0，-2），
∴OD=2，
∵AB⊥x軸于B，
∴ ，
∵AB=1，BC=2，
∴OC=4，OB=6，
∴C（4，0），A（6，1）
將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx-2得4k-2=0，
∴k=，
∴一次函數(shù)解析式為y=x-2；
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）由函數(shù)圖象可知：
當(dāng)0＜x＜6時(shí)，y1＜y2；
當(dāng)x=6時(shí)，y1=y2；
當(dāng)x＞6時(shí)，y1＞y2；