Question

（1）解方程：（x-2）²+x（x-2）=0
（2）計算：2

8

-6

1 2

+

32

．

Answer 1

分析：（1）利用提公因式把方程左邊分解得到（x-2）（x-2+x）=0，原方程轉化為x-2=0或x-2+x=0，然后解一次方程即可；
（2）先把各根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）∵（x-2）（x-2+x）=0，
∴x-2=0或x-2+x=0，
∴x₁=2，x₂=1；

（2）原式=4

2

-3

2

+4

2

=5

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了二次根式的加減法．