Question

（1）計算：(

3

)2-

16

+

3	-8

．
（2）分解因式：a²-4（a-b）²．
（3）計算：1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

．
（4）化簡求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（2x-1）²，其中x=-

1

3

．
（5）解方程：

6

x-1

+

3

x

=

x+5

x2-x

Answer 1

分析：（1）先化簡，再合并即可；
（2）運用平方差公式分解因式；
（3）這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做除法，要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，做減法時，要確定最簡公分母進行通分；
（4）先把分式化簡，再將未知數的值代入求解；
（5）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．

解答：解：（1）(

3

)2-

16

+

3	-8

，
=3-4-2，
=-3；

（2）a²-4（a-b）²，
=（a+2a-2b）（a-2a+2b），
=（3a-2b）（-a+2b）；

（3）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

，
=1-

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

，
=1-

x+2y

x+y

，
=-

1

x+y

；

（4）（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（2x-1）²，
=9x²-4-5x²-5x-4x²+4x-1，
=-x-5．
當x=-

1

3

時，原式=-x-5=

1

3

-5=-4

2

3

．

（5）方程兩邊同乘以x（x-1），得
6x+3（x-1）=x+5，
解得x=1，
將x=1代入x（x-1）=0，所以原方程無解．

點評：本題考查了解分式方程．解分式方程首先在方程兩邊乘以最簡公分母，化為整式方程再求解，注意一定要檢驗．