Question

CM是△ABC的中線，AB=12，AC=9，AC上有一點N，且∠ANM=∠B，則CN=

 

．

Answer 1

分析：先證△AMN∽△ACB，即

AM

AC

=

AN

AB

，可求AN=8，即可求CN．

解答：解：CM是△ABC的中線，AB=12，那么AM=6
∵∠ANM=∠B，∠A=∠A
∴△AMN∽△ACB
即

AM

AC

=

AN

AB

∵AB=12，AC=9，AM=6
∴AN=8
∴CN=AC-AN=1．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形對應邊的比等于相似比．