【題目】某商店以每件50元的價格購進800件
恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件．第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，該商店為增加銷售量決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多銷售出10件，但最低單價應不低于50元，第二個月結束后，該商店對剩余的T恤一次性清倉，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低
元，
（1）填表（用含的代數式完成表格中的①②③處）
時間 | 第一個月 | 第二個月 | 清倉 |
單價（元） | 80 | _______ | 40 |
銷售量（件） | 200 | _______ | _______ |
（2）如果該商店希望通過銷售這800件恤獲利9000元，那么第二個月單價降低多少元？
【答案】（1）80-x，200+10x，400-10x．（2）10元.
【解析】
（1）第二個月的單價=第一個月的單價-降低的價格，銷售量=200+10×降低的單價；清倉時的銷售量為：800-第一個月的銷售量-第二個月的銷售量；
（2）等量關系為：總售價-總進價=9000．把相關數值代入計算即可．
解：（1）填表：
時間 | 第一周 | 第二周 | 清倉時 |
單價（元） | 80 | 80-x | 40 |
銷售量（件） | 200 | 200+10x | 400-10x |
故答案為80-x，200+10x，400-10x．
（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×[800-200-（200+10x）]-800×50=9000，
x2-20x+100=0，
解得：x1=x2=10，
當x=10時，80-x=70．80-70=10（元）
答：第二個月的單價應降低10元．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點N，弦CD交AM于點E，連按AB和BE．
（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點F，求證：∠BED＝2∠BAM；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE＝∠BDC，求證：AE＝2CN；
（3）如圖3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某航天飛機在地球表面點P的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，即AQ是⊙O的切線，若∠QAP＝α，地球半徑為R，
求：(1)航天飛機距地球表面的最近距離AP的長；
(2)P、Q兩點間的地面距離，即
的長．(注：本題最后結果均用含α，R的代數式表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，已知
，
（1）求該拋物線和直線
的函數表達式；
（2）點
是拋物線上第一象限內的一個動點，當點運動到什么位置時，
的面積
最大？求面積的最大值及此時點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數a的值為 ，所抽查的學生人數為 ．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數直方圖．
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點
不與點A、B重合
，過點E的反比例函數
的圖象與邊BC交于點F
若
的面積為
，且
，求k的值；
若
，
，反比例函數的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F，當
沿EF折疊，點B恰好落在OC上，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
和
的圖象分別為直線
，
，過點(1，0)作
軸的垂線交于點
，過
點作
軸的垂線交于點
，過點作軸的垂線交于點
，過點作軸的垂線交于點
，…依次進行下去，則點
的坐標為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過點A（﹣2，0），點B（0，4）.
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標；
（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.
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