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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村莊C到公路l₁的距離為4千米，則C到公路l₂的距離是（　�。�

A．6千米

B．5千米

C．4千米

D．3千米

連接AC，過點C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，
∵村莊C到公路l₁的距離為4千米，
∴CF=4千米，
∵AB=BC=CD=DA，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴AC平分∠BAD，
∴CE=CF=4千米，
即C到公路l₂的距離是4千米．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接四邊形AB的各邊的中點，得到四邊形EFGH，在下列條件中，可使四邊形EFGH為矩形的是（　　）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD∥BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，BE=DF，AC和EF互相平分，∠B=90°．
求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩張等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個四邊形，這個四邊形是______四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標系中，使AD邊在y軸上，點C的坐標為（2

，8）
（1）畫出符合題目條件的菱形與直角坐標系．
（2）寫出A，B兩點的坐標．
（3）設菱形ABCD的對角線的交點為P，問：在y軸上是否存在一點F，使得點P與點F關于菱形ABCD的某條邊所在的直線對稱，如果存在，寫出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，則△ABD的周長是（　�。�

A．10

B．12

C．15

D．20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的一個內角為60°，一邊的長為2，它的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加一個條件______．

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