Question

一個周長約為5厘米的圓形硬幣，從周長為20厘米的四邊形的邊界上某點出發，轉動一圈后回到原出發點．在這個過程中，圓心將畫下一條封閉的曲線，這條曲線的長度是

25

厘米．

Answer 1

分析：根據題意得到圓心畫的一條封閉的曲線由用兩大部分組成：四邊形的周長和圓心角的和為360°四段弧，然后根據弧長公式得到四段弧的長度即可求出曲線的長度．

解答：解：圓心畫的一條封閉的曲線由用兩大部分組成：四邊形的周長和圓心角的和為360°四段弧，
設圓形硬幣的半徑為R，則2πR=5，
∴這條曲線的長度=20+

360•π•R

180

=20+2πR=25（cm）．
故答案為25．

點評：本題考查了弧長公式：l=

n•π•R

180

（n為圓心角的度數，R為半徑）．