【題目】小軒從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤
．
你認為其中正確信息的個數有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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【題目】小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統計圖．在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數和中位數分別是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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【題目】設a，b是任意兩個不等實數，我們規定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區間[m，n]上的“閉函數”．如函數y=﹣x+4，當x=1時，y=3；當x=3時，y=1，即當1≤x≤3時，恒有1≤y≤3，所以說函數y=﹣x+4是閉區間[1，3]上的“閉函數”，同理函數y=x也是閉區間[1，3]上的“閉函數”．
（1）反比例函數y=
是閉區間[1，2018]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）如果已知二次函數y=x2﹣4x+k是閉區間[2，t]上的“閉函數”，求k和t的值；
（3）如果（2）所述的二次函數的圖象交y軸于C點，A為此二次函數圖象的頂點，B為直線x=1上的一點，當△ABC為直角三角形時，寫出點B的坐標．
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【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）
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【題目】5月份，某品牌襯衣正式上市銷售．5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0．設該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關系如圖所示．
（1）寫出p關于n的函數關系式p= （注明n的取值范圍）；
（2）經研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期．請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？
（3）該品牌襯衣本月共銷售了 件．
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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，進價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是500件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） | __________ |
銷售玩具獲得利潤w（元） | __________ |
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了8000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于350件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
=（1+
）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=（m+n
）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.
（2）若a+4
=（m+n
）2，且a、m、n均為正整數，求a的值。
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【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規定：F（n）=
．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= 
．
（1）若F（a）=
且a為100以內的正整數，則a=________；
（2）如果m是一個兩位數，那么試問F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此時m的取值并簡要說明理由.
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