Question

【題目】我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的問題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數；

（2）由的個位數是確定的立方根的個位數是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數,而,由此能確定的立方根的十位數是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類似的方法，請說出的立方根是 .

Answer 1

【答案】（1）兩；（2）9；（3）3，39；（4）

【解析】

（1）根據59319大于1000而小于1000000，即可確定59319的立方根是兩位數；

（2）根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數，據此即可確定；

（3）根據數的立方的計算方法即可確定；

（4）首先根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數確定個位數，然后一次確定十位數，即可求得立方根；

解：（1）∵1000＜59319＜1000000，

∴，

∴的立方根是兩位數，

故答案為：兩；

（2）只有個位數是9的立方數的個位數依然是9，

∴的立方根的個位數是9，

故答案為：9；

（3）∵27＜59＜64，

∴，

∴的十位數是3，

∴，

故答案為：3，39；

（4）根據上述知識可知，

∴是個負兩位數，十位上的數是4，個位上的數是8，則

，

故答案為：；