Question

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AE=x，
∴y=S正方形ABCD﹣2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH）
=2×2﹣2×[ + + + ]
=4x2﹣8x+4
=4（x﹣1）2 ，
∵0＜x＜2，
∴0＜y＜4，
∵是二次函數，開口向上，
∴圖象是拋物線，
即選項A、B、C錯誤；選項D符合，
故選D．
根據圖形得出y=S正方形ABCD﹣2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH），根據面積公式求出y關于x的函數式，即可得出選項．