Question

【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為 ( )．

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′N(xiāo)M，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′N(xiāo)M的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：

∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′N(xiāo)M，
∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′N(xiāo)M=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN= =25°，∠2=∠D′N(xiāo)M==75°，
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
故選：C．