Question

【題目】“4000輛自行車、187個服務網點”，臺州市區現已實現公共自行車服務全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；

（2）求點E到AB的距離．（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

【答案】(1)18cm；（2）66cm．

【解析】試題分析：（1）根據勾股定理求出AD的長；

（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據正弦的概念求出點E到車架AB的距離；

試題解析：

解：在Rt△ADF中，由勾股定理得

則AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）

過點E作EH⊥AB于H，如圖所示：

在Rt△AEH中，sinEAH=，

故EH=AEsinEAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）

答：點E到AB的距離為58.2cm.