Question

【題目】如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是_____cm．（提供數據：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】136cm．

【解析】首先設桌子邊長為xcm，根據勾股定理得出桌子的對角線為，根據題意得出x的值，從而得出等腰直角三角形的邊長，根據圖2得出等腰三角形直角邊長為cm，根據題意列出關于x的一元一次方程，從而得出答案．

設桌子邊長為xcm，則根據勾股定理，桌子對角線長為

當x=20時，x=10，由勾股定理得：等腰三角形的直角邊長是10，

即桌布邊長為（x+40）cm，

由于四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，則等腰三角形直角邊長為cm，

列方程得x==x+40， 解可得x=40+40；

于是桌布長為40+40+40=80+40≈136（cm）．故要買桌布的邊長是136cm．