Question

【題目】已知線段AB＝4.8cm，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，點E在AB上，且CE＝AC，則DE的長為_____．

Answer 1

【答案】2cm或0.4cm

【解析】

分點E在線段AC上及點E在線段BC上兩種情況考慮：（1）當點E在線段AC上時，根據AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE＝CD+CE中即可求出DE的長；（2）當點E在線段CB上時，根據AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE＝CD﹣CE中即可求出DE的長．綜上即可得出結論．

（1）當點E在線段AC上時，如圖1所示．

∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點D是線段CB的中點，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．

（2）當點E在線段BC上時，如圖2所示．

∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點D是線段CB的中點，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．

綜上所述：DE的長為2cm或0.4cm，

故答案為：2cm或0.4cm．