【題目】已知數軸上有A. B.C三點，分別表示有理數26，10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒。
（1）PA= ，PC= （用含t的代數式表示）
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，當點P運動到點C時，P、Q兩點運動停止，
①當P、Q兩點運動停止時，求點P和點Q的距離；
②求當t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇.
【答案】（1）t；36－t；（2）①24；②30.
【解析】
（1）利用數軸上兩點的距離公式求出AC的長度，根據路程＝速度×時間，用t表示出AP，
再利用PC=AC－AP即可；
（2）①先利用數軸上兩點的距離公式求出BC的長度，再利用時間=路程÷速度算出P從B運動到C的時間，算出Q的運動路程，最后減去AC即可；
②先利用AB的長度算出Q比P晚出發的時間，再利用P和Q運動總路程等于兩個AC的長度列方程即可.
解：（1）由數軸可知：AC=10－（﹣26）=36個單位長度
∵動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動
PA＝t，PC=36－t；
（2）①由數軸可知：BC=10－（﹣10）=20個單位長度，
∴P從B運動到C的時間為：20÷1=20s
∵當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動
∴當P從B運動到C時，Q的運動時間也是20s
∴Q的運動路程為：20×3=60個單位長度，
∵此時P在C處
∴QP=QC=60－AC=60－36=24.
②由數軸可知：AB=（﹣10）－（﹣26）=16個單位長度，
∵當點P運動到B點時，點Q從A點出發，
∴Q比P晚出發了：16÷1=16s
故Q的運動時間為（t－16）s，
由圖可知：P和Q運動總路程等于兩個AC的長度
∴t＋3（t－16）=2×36
解得：t=30
答：當t等于30時，P、Q兩點恰好在途中相遇
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【題目】推理填空
如圖：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求證：CE∥DF．請完成下面的解題過程．
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）
∴∠DBC＝
∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分線的定義）
又∵∠ABC＝∠ACB （已知）
∴∠_____＝∠_____．
又∵∠_____＝∠_____ （已知）
∴∠F＝∠_____
∴CE∥DF_____．
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【題目】如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一點，FE的延長線交BC的延長線于點G.求證：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
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【題目】如圖，在
中，
，
，BD是斜邊上高動點P從點A出發沿AB邊由A向終點B以
的速度勻速移動，動點Q從點B出發沿射線BC以
的速度勻速移動，點P、Q同時出發，當點P停止運動，點Q也隨之停止
連接AQ，交射線BD于點
設點P運動時間為t秒．
在運動過程中，
的面積始終是
的面積的2倍，為什么？
當點Q在線段BC上運動時，t為何值時，
和
相等．
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【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．
（1）求證：AB∥DE；
（2）如圖2，點P從點A出發，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC 中，點 D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點 O，給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．
(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．
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【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動．為了了解該校學生在此次活動中課外閱讀書籍的數量情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將收集到的數據進行整理，繪制出兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖信息解決下列問題：
（1）求本次調查中共抽取的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，閱讀
本書籍的人數所在扇形的圓心角度數是 ；
（4）若該校有
名學生，估計該校在這次活動中閱讀書籍的數量不低于
本的學生有多少人？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中將
向下平移3個單位長度得到直線
，直線與x軸交于點C；直線
：
與x軸、y軸交于A、B兩點，且與直線交于點D．
填空：點A的坐標為______，點B的坐標為______；
直線的表達式為______；
在直線上是否存在點E，使
？若存在，則求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
如圖2，點P為線段AD上一點
不含端點
，連接CP，一動點H從C出發，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒
個單位的速度運動到點D后停止，求點H在整個運動過程中所用時間最少時點P的坐標．
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