Question

【題目】如圖，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，連接DE，猜想DE與OC的位置關系？并說明理由．

Answer 1

【答案】解：OC垂直平分DE，
∵OC平分∠AOB，
∴∠COD=∠COE，
又∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO=∠CEO=90°，
在△COD和△COE中，
∵ ，
∴△COD≌△COE（AAS），
∴OD=OE，OC=OE，
∴OC垂直平分DE
【解析】由OC平分∠AOB得∠COD=∠COE，由CD⊥OA、CE⊥OB知∠CDO=∠CEO=90°，從而證△COD≌△COE可得OD=OE，OC=OE，即可說明OC垂直平分DE．
【考點精析】利用角平分線的性質定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．