【題目】 （用如圖所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住下表中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最小的數(shù)為a、第二個框框住的最小的數(shù)為b、第三個框框住的最小的數(shù)為c）.
（1）第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,三個數(shù)的和是: ；第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為b,三個數(shù)的和是: ；第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為c,三個數(shù)的和是: ；
（2）這三個框框住的數(shù)的和能是48嗎？，能，求出最小的數(shù)a、b、c的值.
【答案】（1）3a+8；3b+15；3c+9；（2）a的值不存在；b=11；c=13.
【解析】
（1）根據(jù)三個框所框數(shù)的特征進行總結(jié)規(guī)律即可的到表達式；
（2）分別令（1）中所得的三個表達式為48，進而求出a即可，注意a的值要為正整數(shù).
（1）第一個框內(nèi)三數(shù)之和為：
；
第二個框內(nèi)三數(shù)之和為：
；
第三個框內(nèi)三數(shù)之和為：
；
（2）第一個框框住的三個數(shù)的和是48，則
，解得
，不合題意，舍去；
被第二個框框住的三個數(shù)的和是48，則
，解得b=11，符合題意；
被第三個框框住的三個數(shù)的和是48，則
，解得c=13，符合題意，
∴a的值不存在，b=11，c=13.
核心素養(yǎng)學(xué)練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列解答中，填空或填寫適當?shù)睦碛桑?/span>
（1）
，（已知）
______________.（___________________________________________）
________________
（______________________________________）
（2）
_______，（已知）
；（___________________________________）
（3）
_______________，（已知）
___________
_______________.（_______________________________）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中，
，
，AC、BD相交于點G，過點A作
交CB的延長線于點E，過點B作
交DA的延長線于點F，AE、BF相交于點H．
（1）證明：ΔABD≌△BAC．
（2）證明：四邊形AHBG是菱形．
（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足
, ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線
經(jīng)過C、D兩點．
（1）求k的值；
（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣
x+b與拋物線的另一個交點為D．
（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒
個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與x軸交于點A，與雙曲線
的一個交點為B（－1，4）.
（1）求直線與雙曲線的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線
上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.
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