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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將下列函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過原點(diǎn)的有________（填寫正確的序號(hào)）．
①y= $數(shù)學(xué)公式$ ；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．

①③
分析：根據(jù)圖象的形狀與所在象限分別分析得出，函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過原點(diǎn)的解析式即可．
解答：①y= $\text{[math]}$ 圖象在第一、三象限，函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過原點(diǎn)；
②y=3x-3的圖象向上平移，能經(jīng)過原點(diǎn)，
③y=x²+3x+3=（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），頂點(diǎn)在第2象限，且開口向上，故函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過原點(diǎn)；
④y=-（x-3）²+3，能經(jīng)過原點(diǎn)．
故答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的平移，根據(jù)圖形性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玄武區(qū)一模）將下列函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過原點(diǎn)的有

①③

（填寫正確的序號(hào)）．
①y=

；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

（k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，0），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F，求OF的長(zhǎng)；

（3）直線y=-x+3交x軸于M點(diǎn)，交y軸于N點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=

（k＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥x軸于Q點(diǎn)，PR⊥y軸于R點(diǎn)，PQ，PR與直線MN交于H，G兩點(diǎn)．給出下列兩個(gè)結(jié)論：①△PGH的面積不變；②MG•NH的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你選擇并證明求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ （k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，0），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F，求OF的長(zhǎng)；

（3）直線y=-x+3交x軸于M點(diǎn)，交y軸于N點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y= $數(shù)學(xué)公式$ （k＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥x軸于Q點(diǎn)，PR⊥y軸于R點(diǎn)，PQ，PR與直線MN交于H，G兩點(diǎn)．給出下列兩個(gè)結(jié)論：①△PGH的面積不變；②MG•NH的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你選擇并證明求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

將下列函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過原點(diǎn)的有（填寫正確的序號(hào)）．
①y=

；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．

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①y= $數(shù)學(xué)公式$ ；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．

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將下列函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過原點(diǎn)的有________（填寫正確的序號(hào)）．
①y= $數(shù)學(xué)公式$ ；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．