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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC6cm,射線AGBC,點E從點A出發沿射線AG1cm/s的速度運動,點F從點B出發沿射線BC2cm/s的速度運動.如果點EF同時出發,設運動時間為t(s)t______s時,以ACE、F為頂點四邊形是平行四邊形.

【答案】6.

【解析】

試題解析:當點FC的左側時,根據題意得:AE=tcm,BF=2tcm

CF=BC-BF=6-2tcm),

∵AG∥BC,

AE=CF時,四邊形AECF是平行四邊形,

t=6-2t,

解得:t=2;

當點FC的右側時,根據題意得:AE=tcm,BF=2tcm,

CF=BF-BC=2t-6cm),

∵AG∥BC,

AE=CF時,四邊形AEFC是平行四邊形,

t=2t-6,

解得:t=6;

綜上可得:當t=26s時,以AC、EF為頂點四邊形是平行四邊形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離是5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少?

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【題目】如圖,點P為△ABC的內心,延長AP交△ABC的外接圓于D,在AC延長線上有一點E,滿足AD2=ABAE.
求證:DE是⊙O的切線.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,PCD上一點,且APBP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數;

(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,點D為邊BC的中點,點M為邊AB上的一動點,點N為邊AC上的一動點,且∠MDN=90°,則cos∠DMN為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點Ax軸的負半軸上,點By軸上的一個動點,點C在點B的上方,

(1)如圖1當點A的坐標為(﹣3,0),點B的坐標為(0,1)時,求點C的坐標;

(2)設點A的坐標為(a,0),點B的坐標為(0,b).過點CCDy軸于點D,在點B運動過程中(不包含ABC的一邊與坐標軸重合的情況),猜想線段OD的長與a、b的數量關系,并說明理由;

(3)在(2)的條件下如圖4,當x軸平分∠BAC時,BCx軸于點E,過點作CFx軸于點F.說明此時線段CFAE的數量關系(用含a、b的式子表示).

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【題目】如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內接三角形,連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補,則弦BC的長為( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,已知甲出發0.5h后乙開始出發,如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關系,請結合圖中的信息解決如下問題:

(1)計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回.
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數圖象;
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇?

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【題目】如圖,已知直線ABCD相交于點0,OEAB,OFCDOM是∠BOF的角平分線

1)若∠AOC=25°,求∠BOD和∠COE的度數.

2)若∠AOC=a,求∠EOM的度數(用含a的代數式表示)

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同步練習冊答案
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