Question

（1997•重慶）已知b、c為實數，且滿足（b-c-1）²=-

b+1

，則一元二次方程x²+bx+c=0的根為

x₁=2，x₂=-1

．

Answer 1

分析：根據非負性得出b-c-1=0，b+1=0，求出b c的值，代入方程，求出方程的解即可．

解答：解：∵（b-c-1）²≥0，

b+1

≥0，
∴（b-c-1）²=-

b+1

成立，必須b-c-1=0，b+1=0，
b=-1，c=-2，
∴方程為x²-x-2=0，
x₁=2，x₂=-1，
故答案為：x₁=2，x₂=-1

點評：本題考查了偶次方、算術平方根，解一元二次方程等知識點的應用，關鍵是求出b c的值．