【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的
，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．
（1）求：甲、乙玩具的進貨單價各是多少元？
（2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件？
【答案】（1）甲6元，乙5元；（2）112件
【解析】
（1）設甲種玩具的進貨單價為x元，則乙種玩具的進價為
元，根據(jù)
結合“用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的
”，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；
（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具
件，根據(jù)進貨的總資金不超過2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的整數(shù)，即可得出結論．
解：（1）設甲種玩具的進貨單價為x元，則乙種玩具的進價為元，
根據(jù)題意得：
，
解得：
，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
．
答：甲種玩具的進貨單價6元，則乙種玩具的進價為5元．
（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具件，
根據(jù)題意得：
，
解得：
，
∵y為整數(shù)，
答：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具112件．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關系?∠A與∠BOC怎樣的數(shù)量關系？說明理由。
②若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有幾個等腰三角形嗎？如果有，第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？∠A與∠BOC的數(shù)量關系還存在嗎？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如圖（3），EF與BE、CF間的關系如何？∠A與∠BOC的數(shù)量關系？說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】許多代數(shù)恒等式可以借助圖形的面積關系直觀表達，如圖①，根據(jù)圖中面積關系可以得到：
。
（1）如圖②，根據(jù)圖中面積關系，寫出一個關于
的等式 ；
（2）利用（1）中的等式求解：
，則
；
（3）小明用8個面積一樣大的長方形（寬
，長
）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案；圖案甲是一個大的正方形，中間陰影部分是邊長為3的小正方形；圖案乙是一個大的長方形，求
的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，E為BC邊上一點，G為BC延長線上一點，過點E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分線于點M．
（1）如圖1，當點E在BC邊的中點位置時，求證：AE＝EM；
（2）如圖2，當點E在BC邊的任意位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點，E點在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中， 
， 
， 
，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結DE，過點D作
交BC邊于點F，聯(lián)結EF．
（1）如圖1，當
時，求EF的長；
（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 
的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出
的正切值；
（3）如圖3，聯(lián)結CD交EF于點Q，當
是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G．
（1）求證：△ADC≌△FDB；
（2）求證：CE=
BF；
（3）連結CG，判斷△ECG的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“8字”的性質(zhì)及應用：
（1）如圖①，AD、BC相交于點O，得到一個“8字”ABCD，求證：∠A+∠B＝∠C+∠D．
（2）圖②中共有多少個“8字”？
（3）如圖②，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點E，利用（1）中的結論證明∠E＝
（∠A+∠C）．
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