Question

在△ABC中，點I是內(nèi)心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數(shù)為__________。

Answer 1

110°

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)心的定義即可求得∠IBC+∠ICB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

試題解析:∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵點I是△ABC的內(nèi)心，∴∠IBC=∠ABC ∠ICB=∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=70°
故∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=110° 故答案是：110° .