Question

已知直線y=（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=           ．

Answer 1

思路分析：令x=0，y=0分別求出與y軸、x軸的交點(diǎn)，然后利用三角形面積公式列式表示出S_n，再利用拆項(xiàng)法整理求解即可．
解：令x=0，則y=，
令y=0，則-x+=0，
解得x=，
所以，S_n==，
所以，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=
==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，表示出S_n，再利用拆項(xiàng)法寫成兩個數(shù)的差是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．